ゲームボーイアドバンスで展開されるアクションアドベンチャーゲーム『とっとこハム太郎 ナゾナゾQ 雲の国の王子様』は、ハム太郎とその仲間たちが、空から落ちてきたにじハムくんを虹の国へ帰すため、虹の七色の材料を探す冒険を描きます。

物語は、晴れた日にハム太郎たちが虹を眺めていると、突然虹が消え、同時に空からにじハムくんが落ちてくるという印象的なシーンから始まります。にじハムくんを故郷へ送り届けるため、ハムちゃんずは力を合わせ、さまざまな困難に立ち向かうことになります。

本作の特徴として、100種類以上ものミニゲーム（ハムアクション）が用意されている点が挙げられます。これらのミニゲームは、冒険の合間に楽しむことができ、ゲームに多様性をもたらしています。また、最大8匹のハムちゃんずを冒険に連れて行くことができ、お気に入りのキャラクターたちと旅をする楽しさを味わえます。